mobimath.cdml.ru

Выбор оптимальной стратегии.Матричные игры PDF Печать E-mail
Автор: A.K.Aphoshar   
01.05.2012 16:35

1. Стратегией игрока называют совокупность действий (ходов), допустимых правилами данной игры, приводящая к окончанию игры.

2. Если сумма выигрышей игроков А и В равна нулю (отрицательный выигрыш означает проигрыш), игра называется игрой с нулевой суммой.

3. Платёжная матрица. Пусть игрок А имеет стратегии А12,…; игрок В – В12,…Обозначим аij выигрыш игрока А, если он применяет стратегию Аi, а игрок В свою стратегию Вj. Для обзора данной игры удобно ввести в рассмотрение платёжную матрицу.

 

B

A

Bj

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

Аi

. . .

. . .

аij

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

 

4. Если игра представима в форме конечной платёжной матрицы, то её называют конечной матричной игрой с нулевой суммой.

С точки зрения игрока А наиболее оптимальная стратегия определяется по принципу максимина(a).С точки зрения игрока В выгодно подчиняться принципу минимакса(b).

Нетрудно убедиться, что всегда b>=a. Если выполняется равенство b=a, то говорят, игра имеет седловую точку. Пару стратегий (Ai,Bj) на которой достигается равенство b=a, называют решением матричной игры в чистых стратегиях. В случае b>a игра  имеет решения в смешанных стратегиях.Подробнее матричные игры описаны в нашем пособии.

Для   решения этой  задачи  разработано  специальное приложение,написанное на JavaScript. Запускаем его отсюда.

После заполнения платежной матрицы(по необходимости увеличиваем элементы матрицы на одну и ту же постоянную, добиваясь положительности этих элементов) обязательно жмем кнопку ‘SAVE MATRIX’ ,затем нажимаем кнопку ‘RUN’ .


( 10 Votes )
Обновлено 03.05.2012 09:33
 

Локальные сети мобильных устройств

Счётчик посещений

mod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_counter
mod_vvisit_counterСегодня84

Your IP: 54.81.220.239
 , 
http://fm.cdml.ru __ Июл 20, 2019

Авторский сайт  
Лучшие студенты кафедры: Онищенко Н., Черных А. ,Курьята В., Абасов А.
Кафедра высшей математики и физики