mobimath.cdml.ru

Пусть f(z)=a₀+a₁z+...+a_nzⁿ-многочлен степени n комплексного переменного z. Чтобы узнать количество корней этого многочлена в круге |z|<=R необходимо,как известно, полное изменение аргумента Δ(arg f(z))  разделить на 2π. По сути в этом и состоит содержательная часть теоремы Руше применительно к многочленам. Однако при произвольных значениях степени n подчас довольно трудно наглядно представить изменение вектора f(z) при прохождении переменной z   окружности |z|=R.

Разобраться в этом и отобразить графически образ f(z) помогает простой скрипт ,написанный на python s60. Для работы этой программы необходим модуль grf3.py,который как всегда нужно забросить в модульную директорию (обычно это E:\Python\Lib). Сам скрипт качаем здесь. После нажатия клавиши 'enter' радиус окружности получает приращение ΔR после этого строится обновленный образ f(z).