mobimath.cdml.ru

Демо теоремы Руше для полиномов PDF Печать E-mail
Автор: A.K.Aphoshar   
05.12.2011 11:57

Пусть f(z)=a0+a1z+...+anzn-многочлен степени n комплексного переменного z. Чтобы узнать количество корней этого многочлена в круге |z|<=R необходимо,как известно, полное изменение аргумента Δ(arg f(z))  разделить на 2π. По сути в этом и состоит содержательная часть теоремы Руше применительно к многочленам. Однако при произвольных значениях степени n подчас довольно трудно наглядно представить изменение вектора f(z) при прохождении переменной z   окружности |z|=R.

Разобраться в этом и отобразить графически образ f(z) помогает простой скрипт ,написанный на python s60. Для работы этой программы необходим модуль grf3.py,который как всегда нужно забросить в модульную директорию (обычно это E:\Python\Lib). Сам скрипт качаем здесь. После нажатия клавиши 'enter' радиус окружности получает приращение ΔR после этого строится обновленный образ f(z).


( 10 Votes )
Обновлено 05.12.2011 15:17
 

Локальные сети мобильных устройств

Счётчик посещений

mod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_counter
mod_vvisit_counterСегодня34

Your IP: 54.81.220.239
 , 
http://fm.cdml.ru __ Июл 20, 2019

Авторский сайт  
Лучшие студенты кафедры: Онищенко Н., Черных А. ,Курьята В., Абасов А.
Кафедра высшей математики и физики